El quitaganas

Hoy me he levantado reflexivo. Como otras tantas veces que me levanto después de las 10. No me gusta comprar lotería de navidad, porque creo que el dinero no está para tirarlo, aunque nunca me había detenido a calcular las probabilidades reales que tiene un décimo de ser premiado con "algo" (sí había calculado probabilidades aisladas, pero nunca conjuntas).

Los premios importantes que ofrece el sorteo son:

1 primer premio (300000 euros al décimo)
1 segundo premio (100000 euros)
1 tercer premio (50000 euros)
2 cuartos premios (20000 euros)
8 quintos premios (5000 euros)

Además, se ofrecen 1774 pedreas premiadas con 100 euros, 8499 reintegros de 20 euros y 3048 aproximaciones cuyos premios oscilan entre 100 y 2000 euros por décimo.

Con estos datos, y sabiendo que existen un total de 85000 números (para nada influyen en mis cálculos las series de cada número), las probabilidades simples son las siguientes:

Probabilidad de que toque el primer premio: 1/85000 = 0,0000117 , o sea 0,00117% (dicho de otra forma, si hubiera un sorteo de navidad todos los días, y compráramos un décimo al día, nos debería tocar 1 vez cada 232 años).
La misma probabilidad es aplicable al segundo y tercer premio.
Para el cuarto premio, la probabilidad es 2/85000 = 0,0000235 , o sea un 0,00235 % (comprando un décimo al día, y habiendo un sorteo todos los días, nos debería tocar 1 vez cada 116 años)
Para el quinto premio, la probabilidad es 8/85000 = 0,000094 , o sea un 0,0094 % (en las extremas condiciones anteriores, tocaría 1 vez cada 29 años)

Esto es para los premios grandes. Resumiendo, la probabilidad de que nos toque uno cualquiera de los premios grandes es la suma de las anteriores, o sea un 0,0153 % (más o menos 1 entre 6500).

La probabilidad de que toque pedrea es de 1774/85000 = 0,021, es decir, un 2,1% (no está mal, aunque el premio es chiquitito).
La probabilidad de reintegro es mayor, 1 de cada 10 (10%)
Las aproximaciones tienen unas probabilidades también realmente pequeñas, aunque son bastantes, 3048/85000=0,0358 (3,58%)

Tal vez me haya dejado algún premio por ahí, pero grosso modo esto es todo lo que hay. Si sumamos las probabilidades, la probabilidad de que toque "algo" es, más o menos, de un 15,69%, del cual un 15,66% es la probabilidad de que te toque el reintegro jugado o un premio con el que no te llega ni para comprar los reyes.

En resumen, amigos y amigas, no os enfadéis cuando os digo que no quiero décimos de lotería. Sólo compro participaciones, y lo hago sólo por colaborar.
Un abrazo al que haya llegado hasta aquí!!!!!!