Más que un acertijo, se trata éste de una paradoja atribuida a Galileo con la que espero que se le dé un poco al coco.
Un cuadrado perfecto es aquel número que se obtiene multiplicando un
numero natural por sí mismo. Los primeros cuadrados perfectos son 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49... A los números que los generan
los llamaremos raíces.
Con esta definición básica y conocida, podemos realizar las siguientes afirmaciones:
A) Hay tantas raíces como cuadrados, pues cada raíz genera un cuadrado y todo cuadrado tiene por definición una raíz.
B) Hay tantas raíces como números naturales, pues el 1 es raíz de 1, el 2 es raíz de 4, el 3 es raíz de 9... y así sucesivamente cada número natural genera un cuadrado.
Conclusión: Si hay tantas raíces como cuadrados, y tantas raíces como números naturales, entonces hay tantos cuadrados como números naturales. Y he aquí la paradoja, porque no todos los cuadrados son números naturales (por ejemplo, el 3 es natural y no es cuadrado).
A) Hay tantas raíces como cuadrados, pues cada raíz genera un cuadrado y todo cuadrado tiene por definición una raíz.
B) Hay tantas raíces como números naturales, pues el 1 es raíz de 1, el 2 es raíz de 4, el 3 es raíz de 9... y así sucesivamente cada número natural genera un cuadrado.
Conclusión: Si hay tantas raíces como cuadrados, y tantas raíces como números naturales, entonces hay tantos cuadrados como números naturales. Y he aquí la paradoja, porque no todos los cuadrados son números naturales (por ejemplo, el 3 es natural y no es cuadrado).
¿Algo que comentar?
6 comentarios:
Pues que estamos de vacaciones, y con el calor que hace menuda calentura Saludos de J.L.
SI: que soy de Letras.
¡Felíz verano!
Madre mía, ¿es que el sol os derrite las neuronas? ¿Así vamos a sacar el país adelante?
¡Un abrazo a ambos?
¿Qué neuronas?
Si en realidad eres mujer, esa neurona de más de la que tanto presumís las de tu especie te dará la respuesta.
Besos.
Ay, que me haces ser mala malísima con LA neurona masculina.
Pero de lo que se trataba aquí era de la paradoja de Galileo y yo me callo porque me leí un libro sobre el teorema de Fermat, y se me diluyeron varios cientos de neuronas. (Menos mal que tengo billones).
Un beso desde los calores horribilis madrileños.
Publicar un comentario