Alcanzar la torre Eiffel doblando papel

Ayer hablaba a mis alumnos de 4º acerca del comportamiento de una exponencial, y les pregunté lo siguiente:

Imagina que tienes un papel enormemente grande, pero del grosor de un folio.
Imagina que puedes doblarlo por la mitad tantas veces como desees.
¿Cuántas veces tendrías que doblarlo para que el grosor que adquiriera el papel doblado fuese tan alto o más que la torre Eiffel?

Las respuestas intuitivas no se dejan esperar: 7000 veces, 200000 veces, un millón de veces...

Es entonces cuando empiezo con los cálculos, en particular con los preparativos.
En primer lugar, el objetivo, la Torre Eiffel: 330 metros de altura.

En segundo lugar, el grosor de un folio. Tenemos problemas para medir cosas muy pequeñas, pero para eso utilizamos un poco de ingenio. Más o menos, si un paquete de 500 folios tienen un grosor de 5 cm (aprox), por simple regla de tres, un folio tiene 0,1 mm de grosor.

Ya estamos en disposición de comenzar.

Sin doblar: 0,1 mm
1 doblez: 0,2 mm
2 dobleces: 0,4 mm
3 dobleces: 0,8 mm (ni siquiera un mm aún)
4 dobleces: 1,6 mm
5 dobleces: 3,2 mm
10 dobleces: 102,4 mm (redondearé a la baja, cambiaré de unidades y tomaré como medida 10 cm)
11 dobleces: 20 cm
15 dobleces: 320 cm (ojo, que estamos ya por 3,2 m)
17 dobleces: 12,8 m
19 dobleces: 51,2 m
20 dobleces: 102,4 m
21 dobleces: 204,8 m
y...
¡22 dobleces: 409,6 m! (en realidad saldría 419,43 m)

En realidad, nos podíamos haber ahorrado tanto cálculo multiplicando 0,1 por 2 elevado a 22.

La ocasión es perfecta para introducir progresiones geométricas, e incluso potencias de 2, aunque no lo vaya a hacer ahora ya que esto es un blog y no quiero convertir un post en un artículo.

Pd: Como curiosidad al caso, habría que decir que, doblando papel, llegaríamos a la luna con tan sólo...¡42 dobleces!, y eso que tendríamos que alzarnos unos 384400 km

Ea, mentes escépticas. Quemad neuronas.
Para el anónimo... es casi un acertijo, ¿no?

KILLER TOONS 2.0

Unos meses después de la vuelta a escena de este grupo de impresentables con un volumen titulado "Killer toons 2.0", he oído por ahí que ya proyectan una nueva entrega con la que poner a prueba nuestros estómagos.
Para los que aún no saben de qué van los tiros, pueden darse una vuelta por el killerblog.
Si tienes la suerte de vivir en Andújar, lo mejor es tomarse una copa en El Cafetal y disfrutar de la exposición de dibujos killer e incluso adquirir a un precio más que razonable un ejemplar de este comic no apto para gente ñoña.
Ea, ya tocaba un homenajillo a esta gentuza.
Esto bien merece unas cervecitas.

Simón Cruz

Cuando éramos pequeños comíamos coco en las ferias e imitábamos las Olimpiadas jugando en la calle a cuanto deporte se nos ponía a tiro. Nos atrevíamos con baloncesto en una canasta colgada de elaboración propia, golf en la tierra, volley con una pelota de esas que ahora venden en los chinos por sesenta céntimos, beisbol con viejas patas de silla y pelotas de tenis, tenis con raquetas de playa y cuerdas a modo de red, e incluso minifútbol con porterías caseras. Lo increíble era que cada vez que poníamos en práctica cualquier nuevo enredo, enseguida teníamos adscritos una legión de amiguetes que se daban codazos por jugar, hasta tal punto que nos veíamos obligados a organizar diferentes eventos y torneos.
Por circunstancias que no vienen al caso, Simón perdió una pierna y peleó por una nueva vida. Yo ahora soy un deportista ocasional, cada vez un poquito más rellenito y un poquito más torpe, pero el tío, un fiebres en toda la regla, se ha resistido a abandonar y ahora le ha dado por el badmington.

Y como en los viejos tiempos, ha tirado de mí y ahora voy con él a jugar, esta vez sin una tropa de niños que pidan su turno para jugar. Necesitaba un sparring al que machacar y con el que entrenarse y a mí no me venía mal sudar de vez en cuando.
Claro está, yo tengo dos piernas y él sólo una. Una ventaja digna de tener en cuenta.
Claro está también, me da unas palizas que me cago.
No por nada, el tío es el actual campeón de España de badminton adaptado.
En estos momentos está en Corea, disputando el campeonato del mundo, y de ahí que haga esta entrada: para ver si se conecta, encuentra esta entrada y le da por machacar chinos, que seguro que por ganas no va a ser.
Nada de espíritu olímpico ni pollas en vinagre. Machacar chinos y alemanes.
Desde España, mucho ánimo y recuerda una cosa: el último partidillo te lo gané, así que el próximo día me toca sacar.
Jejejejeje.

Se busca a León

De nuevo en el curre, y como seguro diría mi amiga La Mami, "ya iba siendo hora, nene". Ha sido un verano ajetreado, movidito como no recuerdo en mis XXXIII años de vida, en el que he cambiado los escasos momentos de aburrimiento por las febriles momentos de creación de mi León González, que ya está prácticamente terminado. Yujuuuuu.
Más que estar terminado, podría decir que ya casi he dejado de hacerle perrerías al pobrecito, que se ha pasado cuatro días suelto por el mundo recibiendo tortas de todo el que a él se acercaba y liándola por donde quiera que pasara.
Y no es que sea mi León un tipo de mala sangre. Simplemente es que su lógica no se ajusta a los cánones, ni siquiera a los cánones de la ESO. A mí me gusta pensar que León no sólo no es un mal pensador, sino que encima es un lógico aplastante. Lo único que ocurre es que siempre parte de supuestos equivocados.
Ay, lástima me da.
Mejor lo acabo pronto y que deje de sufrir.
Al menos por ahora.
Jejejejeje.

Pd: No sé si podré dejarlo. Me reconozco adicto a él.
Si lo veis por las calles, dejadme un mail, por favor.
Lo está buscando todo el mundo.