viernes, 24 de diciembre de 2010

SOLUCIÓN AL ACERTIJO 39

Como bien insinué en la anterior entrada, el grafo anterior no tiene solución. Para estar convencidos de ello, tenemos tres opciones:
a) Usar complejas fórmulas de teoría de grafos, algo que ni sé ni voy a hacer en este blog.
b) Usar la fuerza bruta, o sea, probar una por una todas las combinaciones de caminos. Lo difícil es no perderse y, sobre todo, estar convencido de que no nos hemos dejado un camino que pueda ser el bueno.
c) Usar un poco la lógica, que es lo que vamos a hacer.

Fijémonos en el gráfico:
Está formado por 4 puntos (si no contamos el centro). Necesariamente tenemos que empezar por un punto y acabar por otro (que podría ser el punto de inicio). O sea, que COMO MUCHO tenemos dos puntos diferentes de inicio y de final. 
Llamaré PUNTO DE TRANSICIÓN a aquel punto que no se usa ni para empezar ni para terminar. Un punto de transición debe verificar una propiedad clara, y es que el número de caminos que inciden en él ha de ser a la fuerza par. Vamos, que todo lo que en él entra, de él sale (si no saliera, sería un punto de inicio o de final, nunca de transición). Está claro, pues, que los puntos de transición van a asociados a número par de caminos.
Nuestro gráfico tiene 4 puntos. Como dije antes, como mucho dos son de inicio y final, luego debe haber entre dos (como mínimo) y tres puntos de transición. 
Si observamos el grafo, al punto número 1 le llegan 5 caminos (número impar y con rima), luego no puede ser de transición. Lo mismo le ocurre a los puntos 2, 3 y 4. Siempre habrá un camino que nos falte, que será precisamente el que una a los dos puntos que les haya correspondido ser de transición.
Queda así demostrado que el grafo no puede ser completado.
De hecho, si observamos la casita... 
...nos damos cuenta de que las tres esquinas superiores pueden funcionar como puntos de transición (les llegan 2 y 4 caminos), mientras que los dos de abajo son óptimos para ser inicio y final, pues sólo tienen 3 caminos que inciden en ellos. Si alguien prueba a hacer esta casa empezando por algún punto de arriba, se dará cuenta de que es imposible, pues ello obliga a que uno de los puntos de abajo sea de transición, y por supuesto que no pueden serlo por tener un número impar de caminos.

Espero que la explicación haya resultado convincente.
Si alguien se ha enterado del rollo que he soltado, le haré la siguiente pregunta...

¿Es posible hacer el sobre?

Un saludo a todos, y feliz Navidad.

martes, 14 de diciembre de 2010

ACERTIJO 39. GRAFOS. CAMINOS

Este acertijo me lo propuso ayer mi alumno Chawki, de 4ºC, y me tuvo en jaque un buen rato. 
El juego consiste en recorrer todos los caminos de la siguiente imagen una y sólo una vez sin levantar el trazo.
Vamos, igual que el típico de la casita, que ya dejo resuelto:
No vale doblar el papel, bajar la mina del lápiz ni demás trampas. Por lo general, odio los acertijos de grafos, me cuenta mucho dar con el camino adecuado.
Pero no hacerlos... mmmmm, eso ya es otra cosa.
Cuidado, que a veces puede resultar más interesante demostrar que algo no se puede hacer. Para demostrar que un camino de gráfos es irresoluble, podemos emplear la fuerza bruta (o sea, intentar todos los caminos), o bien echarle un poco de imaginación.
Y no digo más.
Ánimo, y a ver si alguien me da la solución. Para que nos entendamos, he colocado números en las esquinas. Así, la línea que une 1 con 2 la representaremos como 1-2, y el camino 1-2-4-3-1 nos indicará que hemos hecho el cuadrado. Si pasamos por una curva, lo indicaremos con una C después del número de salida. Por ejemplo, 1C-2 indicará que pasamos de 1 a 2 por el arco.
Si creéis que no hay solución, espero una explicación convincente y no un sinfín de números.
Lo resolveré en la próxima entrada, si es que antes no sacan un nuevo decreto absurdo que me envenene.

domingo, 12 de diciembre de 2010

LA ESTADÍSTICA, SEGÚN EL INFORME PISA

Lo que se puede conseguir con unos pocos números. Acabo de leer que, según el informe PISA (para el que esté perdido, es un informe que valora cómo andan los sistemas educativos, comparando entre países y otras pamplinas), el problema que hay en España es que hay muchos repetidores. Deducen que si un 36% de los alumnos que realizan las pruebas son repetidores, los resultados a la fuerza van a ser desastrosos.
Consecuencia inmediata: la clase política (Morlocks) apretará a la sub-clase docente (Eloi) para que el porcentaje de repetidores disminuya.
Poco importará que los niños sepan o no. Si el informe dice que repetidores implica mala imagen europea, no tengamos repetidores.
Por otro lado, los señores que redactan el informe concluyen que un tercio de los repetidores españoles sufren un alto riesgo de padecer "exclusión social". 
Tocaros los huevos a dos manos. Parece que dan a entender que la exclusión social viene provocada por el hecho de haber repetido curso, cuando lo más probable es que el fracaso escolar venga más bien provocado por pertenecer a un entorno socio-cultural bajo. Salvo contados casos, nuestro entorno va a condicionar en gran medida nuestro futuro.
Ya puestos a dar datos a lo loco, yo diría que como sólo el 15% de los accidentes de tráfico están provocados por conductores ebrios, entonces el 85% de accidentes restantes los causan conductores que no han bebido... ¿No es lógico afirmar entonces que beber antes de conducir minimiza el riesgo de accidente?
En efecto, creo que la Estadística es una gran mentira y una pérdida de tiempo.
¿Que por qué lo pienso?
Porque lo dice el 60% de los encuestados.

martes, 7 de diciembre de 2010

VERSIONES VERGONZOSAS E IMPOSIBLES

No daba crédito ayer cuando escuché en el telediario que Ainhoa Arteta (la misma que sonreía después de interpretar el "tears in heaven" de Clapton) tiene nuevo disco y se está promocionando con una versión cutre-lírico-flamenquita del "Don't give up" (no te rindas) de Peter Gabriel. La he escuchado y tengo mitad sensación de asco, mitad de vergüenza ajena, y mitad de risa (sí, son tres mitades, pero es que yo soy complejo).
No voy a dejar la nueva versión porque eso empañaría la dudosa calidad de este blog, pero no quiero perder la oportunidad de colgar la original de Peter Gabriel/Kate Bush, que es una maravilla.

La melodía fue usada en un anuncio de la ONCE, hace un porrón de años. Recuerdo que salía un chico en silla de ruedas, jugando al baloncesto.

De todas formas, y aunque la versión de Arteta es una puta mierda, a lo largo de la historia ha habido un sinfín de vergonzosos intentos de mancillar obras maestras.
No puedo dejar de acordarme del "Smells like teen spirit" de... Pitingo, tal vez la peor versión que he escuchado jamás. No la escuchéis con objetos punzantes ni veneno cerca.


Madre mía, con lo que cuesta vender un puñetero libro siendo un don nadie...

SOLUCIONES A LOS ACERTIJOS 27 AL 38

Iré al grano, ya que esta entrada se ha pospuesto tanto tiempo. Pinchando en los acertijos, podéis acceder a los enunciados.

Acertijo 27... el número buscado es el 51. Basta calcular la media entre los dos números que quedan inmediatamente encima.

Acertijo 29... (el 28 ya lo resolví en su momento)... En este acertijo, un poco difícil, sea dicho dicho de paso, hay que leer la cantidad de números que se ven. Por ejemplo, en la primera fila hay "un uno". De ahí que en la segunda fila se ponga 11. Ahora leemos la segunda fila, de forma cuantitativa: "dos unos". Por eso ponemos 2-1 en la tercera fila. Seguimos leyendo, y nos encontramos con "un dos-un uno", con lo cual escribimos 1-2-1-1 en la cuarta fila. Con esta ley tan extraña, las siguientes filas son 111221, 312211, 13112221, 1113213211, y así podríamos seguir. Puñetero el acertijo.

Acertijo 30... Tenía que haber respondido "6". No se dividía entre dos el número dado, sino que se le contaban el número de letras que tenía. V-e-i-n-t-e = 6 letras.
Acertijo 31... ninguna proporción realizada con números entre el 20 y el 80 nos daría una razón del 0.9798, con lo cual el dato fue errado. La proporción que más se le acerca es la de 49/50, que nos ofrece un resultado del 0.98. Días más tarde me enteré que, en efecto, el dato se había dicho malamente.

Acertijo 32... como ya han apuntado muchos, la respuesta es 31 minuto y medio. Al empezar el doble de aliens, no tardan la mitad, como se suele pensar. El primer alien tardaría sólo 30 segundos en estar en la situación de partida de los que empiezan con dos aliens. Es un buen ejercicio para explicar las progresiones geométricas.

Acertijo 33... recorrerá 26 cm. Nótese que la primera página del volumen I está a la derecha (según la imagen) mientras que la última página del volumen IV está a la izquierda. Si no lo crees, coge una enciclopedia de tu estantería y lo compruebas.

Acertijo 34... Aunque hay varias soluciones usando varias veces el signo de multiplicar, la más restrictiva (con un signo de multiplicar y otro de dividir) sería 1 *2+3- 4+ 5/ 6 +7- 8+9=9. No lo había apuntado, y me ha costado un buen rato volver a sacarlo, puf. Si alguien encuentra otra solución con estas restricciones, que escriba.

Acertijo 35... Lo contrario de "No estoy dentro" no es "estoy fuera", sino "estoy dentro". Seguro que habías pensado en lo primero, aunque te hayas dado cuenta enseguida de que no.

Acertijo 36... el resultado es 18. Cada porción y su porción opuesta suman 21.

Acertijo 37... el interrogante vale 3. Si aún no te has dado cuenta, échale otro vistazo, que es bien fácil.

Acertijo 38... Se trata de un problema simple de fracciones. 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18, con lo cual el padre los puteó no haciendo bien las reparticiones. Normal que llegue el listo y se aproveche de ellos.

Un abrazo!!!!

jueves, 2 de diciembre de 2010

FRASES CÉLEBRES A MÍ

Hay una frasecita de estas célebres pululando por ahí, de autor difuso (no lo nombro porque no lo he encontrado, lo siento), y que gusta mucho en este terreno ciberespacial:
"Si lo piensas, no lo digas. Si lo dices, no lo escribas. Y si ya lo has escrito, no lo firmes".
Como buen fan de las aventuras de Sherlock Holmes, jugaré a deducir todo lo que pueda acerca del creador de la frase...

 -Es muy dado a la teatralidad, pues busca el efectismo mediante un recurso básico como es la repetición (Si..., no...).
 -Se cree de vuelta de todo. Mitad educador y mitad reprendedor. Esto lo convierte en una persona de mediana o avanzada edad. Diría que mediana, pues no imagino a alguien de avanzada edad teniendo miedo a represalias.
 -Es español (de España, quería decir. Por supuesto que es de habla hispana). Ya sé que es un prejuicio, pero es que esa cobardía soberana canta a la legua. Eso de tirar la piedra y esconder la mano es muy de la gente de aquí. Y lo de ni tirar la piedra es ya un clásico en los últimos años en este país de borregos y mangantes. 

Posiblemente el autor de la frase sea una persona completamente distinta a la que he descrito. Tal vez me haya columpiado un tanto y resulte ser un tipo joven, inglés y que escribe como los putos ángeles.
Podría ser.
Pero... ¿podrían aplicarse mis alegres deducciones a todo aquel que toma la frase como suya?
En los tiempos que corren, hay que echarle más narices a la vida. Nadie nos va a pegar un tiro por ello. 
Lo pienso, lo digo, lo escribo y... lo firmo.
Como siempre.