ACERTIJO 39. GRAFOS. CAMINOS

Este acertijo me lo propuso ayer mi alumno Chawki, de 4ºC, y me tuvo en jaque un buen rato. 

El juego consiste en recorrer todos los caminos de la siguiente imagen una y sólo una vez sin levantar el trazo.

Vamos, igual que el típico de la casita, que ya dejo resuelto:

No vale doblar el papel, bajar la mina del lápiz ni demás trampas. Por lo general, odio los acertijos de grafos, me cuenta mucho dar con el camino adecuado.

Pero no hacerlos... mmmmm, eso ya es otra cosa.

Cuidado, que a veces puede resultar más interesante demostrar que algo no se puede hacer. Para demostrar que un camino de gráfos es irresoluble, podemos emplear la fuerza bruta (o sea, intentar todos los caminos), o bien echarle un poco de imaginación.

Y no digo más.

Ánimo, y a ver si alguien me da la solución. Para que nos entendamos, he colocado números en las esquinas. Así, la línea que une 1 con 2 la representaremos como 1-2, y el camino 1-2-4-3-1 nos indicará que hemos hecho el cuadrado. Si pasamos por una curva, lo indicaremos con una C después del número de salida. Por ejemplo, 1C-2 indicará que pasamos de 1 a 2 por el arco.
Si creéis que no hay solución, espero una explicación convincente y no un sinfín de números.

Lo resolveré en la próxima entrada, si es que antes no sacan un nuevo decreto absurdo que me envenene.